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2018-2019學年高一數學下學期期末模擬試卷(含答案湖北黃石實驗高中)

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2018-2019學年下學期高一期末考試模擬卷
數學(A)
注意事項:
1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。
4.考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.[2018?石家莊一中]在120個零件中,用系統抽樣法從中抽取容量為20的樣本,則每個個體被
抽取的可能性為(??? )
A. ?? ?B. ?? ?C. ?? ?D.
2.[2018?玉山一中]已知角 的終邊過點 ,則 (??? )
A. ?? ?B. ?? ?C. ?? ?D.
3.[2018?玉山一中]已知向量 , ,若 ,則 (??? )
A.1?? ?B. ?? ?C. ?? ?D.
4.[2018?杭州期中]已知函數 ,為了得到函數 的圖象,
只要將 的圖象(??? )
A.向左平移 個單位長度?? ?B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度?? ?D.向右平移 個單位長度
5.[2018?成都七中]如圖所示,小王與小張二人參加某射擊比賽的預賽的五次測試成績的折線圖,
設小王與小張成績的樣本平均數分別為 和 ,方差分別為 和 ,則(??? )
?
A. , ?? ?B. ,
C. , ?? ?D. ,
6.[2018?三明質檢]執行如圖所示的程序框圖,若輸入的 的值分別為1,2,則輸出的 是(??? )
?
A.70?? ?B.29?? ?C.12?? ?D.5
7.[2018?杭州期中]在 中,已知 是 延長線上一點,若 ,點 為線段 的中點, ,則 的值為(??? )
?
A. ?? ?B. ?? ?C. ?? ?D.
8.[2018?浙江模擬]函數 是(??? )
A.最小正周期是 ?? ??? ?B.區間 上的增函數
C.圖象關于點 對稱?? ?D.偶函數
9.[2018?安陽二模]如圖所示,分別以點B和點D為圓心,以線段BD的長為半徑作兩個圓.
若在該圖形內任取一點,則該點取自四邊形ABCD內的概率為(??? )
?
A. ?? ?B. ?? ?C. ?? ?D.
10.[2018?宜昌期中]方程 的兩根為 , ,且 , ,則 (??? )
A. ?? ?B. ?? ?C. ?? ?D. 或
11.[2018?浙江聯考]已知平面向量 , 不共線,且 , ,記 與 的夾角是 ,
則 最大時, (??? )
A. ?? ?B. ?? ?C. ?? ?D.
12.[2018?鶴壁模擬]已知函數 ,且函數 在 上
單調遞增,則正數 的最大值為(??? )
A. ?? ?B.1?? ?C. ?? ?D.

第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.[2018?江蘇調研]口裝中有形狀大小完全相同的四個球,球的編號分別為1,2,3,4.若從袋中隨機抽取兩個球,則取出的兩個球的編號之積大于6的概率為_______.
14.[2018?安慶期末]我國元朝著名數學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩:“我有一壺酒,攜著游春走,遇店添一倍,逢友飲一斗,店友經三處,沒有壺中酒,借問此壺中,當原多少酒?”用程序框圖表達如圖所示,即最終輸出的 ,問一開始輸入的 ______斗 遇店添一倍,逢友飲一斗,意思是碰到酒店就把壺里的酒加1倍,碰到朋友就把壺里的酒喝一斗,店友經三處,意思是每次都是遇到店后又遇到朋友,一共是3次.
?
15.[2018?河南聯考]已知平面向量 , 之間的夾角為 ,若 , ,
則 ________.
16.[2018?哈三中]函數 ( , )的部分圖象如圖所示,則 的解析式為______.
?

三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(10分)[2018?信陽一中]如圖是某單位職工的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中第一組的頻數為4000,請根據該圖提供的信息,解答下列問題.
(1)為了分析職工的收入與年齡、學歷等方面的關系,必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在[1500,2000)的這組中應抽取多少人?
(2)試估計樣本數據的中位數與平均數.
?






18.(12分)[2018?鞍山期中]已知某中學共有高一學生800人.在一次數學與地理的水平測試后,學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣分析,先將800人按001,002, ,800
進行編號.
(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了隨機數表的第7行到第9行)
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
(2)抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表:
人數?? ?數學
?? ?優秀?? ?良好?? ?及格
地理?? ?優秀?? ?7?? ?20?? ?5
?? ?良好?? ?9?? ?18?? ?6
?? ?及格?? ? ?? ?4?? ?
成績分為優秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數學成績,例如:表中數學成績為良好的人數共有 .
①若在該樣本中,數學成績優秀率是 ,求 , 的值:
②在地理成績及格的學生中,已知 , ,求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.











19.(12分)[2018?亳州二中]隨著智能手機的普及,使用手機上網成為了人們日常生活的一部分,很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求,準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市(總人數、經濟發展情況、消費能力等方面比較接近)采用不同的定價方案作為試點,經過一個月的統計,發現該流量包的定價 :(單位:元/月)和購買人數 (單位:萬人)的關系如表:
?
(1)根據表中的數據,求出 關于 的線性回歸方程 ;
(2)若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/月,請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數能否超過20萬人.
參考公式: , .

















20.(12分)[2018?鞍山期中]已知向量 與向量 的夾角為45°,其中 , .
(1)求 的值;
(2)若向量 與 的夾角是銳角,求實數 的取值范圍.













21.(12分)[2018?湖師附中]已知向量 , , .
(1)若 ,求 的值;
(2)設函數 , ,求 的值域.



















22.(12分)[2018?新鄉期中]已知函數 .
(1)若 ,求不等式 的解集;
(2)若 ,對于任意的 , 都有 ,
求 的取值范圍.




?
2018-2019學年下學期高一期末考試模擬卷
數學(A)答案
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.【答案】D
【解析】由系統抽樣的概念可知,總體中的每個個體被抽取的可能性都相等,都等于 .
故選D.
2.【答案】D
【解析】∵點 ,∴ , , ,
∴ , .故 ,故選D.
3.【答案】C
【解析】由題 ,解 ,故選C.
4.【答案】D
【解析】注意到 ,
故得到函數 的圖象,只要將 的圖象向右平移 個單位長度.
故選D.
5.【答案】C
【解析】觀察圖像可知,實線中的數據都大于或等于虛線中的數據,所以小王成績的平均數大于
小張成績的平均數,即 ,
顯然實線中的數據波動都大于或等于虛線中的數據波動,所以小王成績的方差大于小張成績的方差,即 .
綜上 , .故選C.
6.【答案】B
【解析】模擬程序:
?的初始值分別為1,2,4,
第1次循環: , ,不滿足 ;
第2次循環: , ,不滿足 ;
第3次循環: , ,滿足 ,
故輸出 .故選B.
7.【答案】C
【解析】由題意可得: ,
注意到 ,
故 , ,故選C.
8.【答案】D
【解析】函數的解析式: ,
繪制函數圖像如圖所示:
?
結合函數圖像可知函數的最小正周期為 ,選項A說法錯誤;
在區間 上是減函數,選項B說法錯誤;
函數不存在對稱點,選項C說法錯誤;
?,選項D說法正確.
故選D.
9.【答案】A
【解析】設 ,由已知可得 , 為全等的等邊三角形,
所以 ,
整個圖形可以看作由位于直線AC左右兩側的兩個弓形組成,
其面積 ,
所以所求的概率為 ,故選A.
10.【答案】B
【解析】∵方程 的兩根為 , ,且 , ,
∴ , ,再結合 ,
故 , ,
∴ ,故 .
又 ,∴ ,故選B.
11.【答案】C
【解析】設 ,則 , ,
所以 .易得 ,
?,
當 時, 取得最小值, 取得最大值,
此時 .故選C.
12.【答案】B
【解析】依題意,? , ,
又函數 在 上單調遞增, ,
?, , ,
即 , ,得 .
故選B.

第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.【答案】
【解析】從袋中隨機抽取兩個球,編號有: 和 , 和 , 和 , 和 , 和 , 和 ,共 種結果,
其中取出的兩個球的編號之積大于6的有: 和 , 和 ,共 種結果,
則取出的兩個球的編號之積大于6的概率為 .
14.【答案】
【解析】第一次輸入 , ,
執行循環體, , ,
執行循環體, , ,
執行循環體, , ,
輸出 的值為0,解得 ,故答案為 .
15.【答案】8
【解析】由題意,平面向量 , 之間的夾角為 ,若 , ,
所以 .
故答案為8.
16.【答案】
【解析】由函數 的部分圖象知,
?, , , ,
由 時, ,解得 ,
所以 ,故答案為 .

三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.【答案】(1)20;(2)1750,1962.5.
【解析】(1)由題知,月收入在[1000,1500)的頻率為 ,
又月收入在[1000,1500)的有4000人,故樣本容量 .
又月收入在[1500,2000)的頻率為 ,
月收入在[1500,2000)的人數為 ,
從10000人中用分層抽樣的方法抽出100人,
則月收入在[1500,2000)的這組中應抽取? (人).
(2)月收入在[1000,2000)的頻率為 ,
故樣本數據的中位數為 .
由頻率分布直方圖可知,月收入在[3000,3500)的頻率為
?,
故樣本數據的平均數為
?.
18.【答案】(1)785,667,199;(2)① , ;② .
【解析】(1)第 行第 列開始,每三個數字為一組,去除超過 的編號,可得取出的三個編號為: , , .
(2)① 數學成績優秀率為 , 數學優秀的人為 人,
?,解得 ,
又 ,解得 .
②設事件 為“在地理成績及格的學生中,數學成績優秀的人數比及格的人數少”
?,
?
共 個基本事件,
事件 包含 ,共 個基本事件,
?.
19.【答案】(1) ;(2)可預測長沙市一個月內購買該流量包的人數會超過20萬人.
【解析】(1)根據題意,得 ,
?.
可列表如下
?
根據表格和參考數據,得 ,
?, ,
因而 關于 的回歸方程為 .
(2)由①知,若 ,則 ,故若將流量包的價格定為25元/月,
可預測長沙市一個月內購買該流量包的人數會超過20萬人.
20.【答案】(1) ;(2) 或 .
【解析】(1) ,
?.
(2) 與 的夾角是銳角,
?,且 與 不能同向共線,
?且 , ,
?或 .
21.【答案】(1) ;(2) .
【解析】(1)因為 ,所以 ,
解得 .
(2)由三角恒等變換的公式,化簡得
?,
當 時, , ,
所以 的值域為 .
22.【答案】(1) ;(2) 或 .
【解析】(1) ,
當 時, ,所以 ,即 .
所以 ,所以 ,
故原不等式的解集為 .
(2)當 時, ,
當 時,則 ,所以 .
當 時, ,所以 ,所以 ;
當 時, ,所以 ,所以 .
綜上, 或 .

相關標簽: 高一數學模擬試題
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