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八年級數學上冊期末測試題

第一學期期末考試題(一)
  
一、仔細選一選。
1.下列運算中,正確的是()
A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2.下列圖案中是軸對稱圖形的是()
 
3.下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為()
A、a(x+y)=ax+ay  B、x2-4x+4=x(x-4)+4
C、10x2-5x=5x(2x-1)   D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
4.下列說法正確的是()
A、0.25是0.5的一個平方根B、負數有一個平方根
C、72的平方根是7D、正數有兩個平方根,且這兩個平方根之和等于0
5.下列各曲線中不能表示y是x的函數的是()
6.如圖, 四點在一條直線上, 再添一個條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是()
A.AB=DE     B..DF∥AC
C.∠E=∠ABC   D.AB∥DE
7.已知 , ,則 的值為()
A、9  B、   C、12  D、
8.已知正比例函數 (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小,則一次函數y=x+k的圖象大致是()
   
9、打開某洗衣機開關,在洗滌衣服時(洗衣機內無水),洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間滿足某種函數關系,其函數圖象大致為()
 
10.已知等腰三角形一邊長為4,一邊的長為10,則等腰三角形的周長為()
A、14B、18C、24D、18或24
11.在實數 中,無理數的個數是()
A.1  B.2  C.3   D.4
12.已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行,且過點(8,2),那么此一次函數的解析式為()
A.y=-x-2 B.y=-x-6  C.y=-x+10  D.y=-x-1
13.如果單項式 與 x3ya+b是同類項,那么這兩個單項式的積是()
A.x6y4  B.-x3y2  C.- x3y2  D.-x6y4
14.計算(-3a3)2÷a2的結果是()
A.9a4  B.-9a4  C.6a4    D.9a3
15.若m+n=7,mn=12,則m2-mn+n2的值是()
A.11  B.13 C.37   D.61
16.下列各式是完全平方式的是()
A.x2-x+  B.1+x2  C.x+xy+l  D.x2+2a-l
17.一次函數y=mx-n的圖象如圖所示,則下面結論正確的是()
 
A.m<0,n<0 B.m<0,n>0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
18.某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系,其圖象如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()
A.310元B.300元 
C.290元  D.280元
19.已知多項式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b,c的值為()
A.b=3,c=-1    B.b=-6,c=2
C.b=-6,c=-4   D.b=-4,c=-6
20.函數y= 中自變量x的取值范圍是()
A.x≥2 B.x≠1  C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1
21.直線y=-2x+a經過(3,y1,)和(-2,y2),則y1與y2的大小關系是()
A.y1>y2 B.y1<y2  C.y1=y2   D.無法確定
二、認真填寫,試一試自己的身手
1.若a4•ay=a19,則y=_____________.
2.計算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.
3.若多項式x2+mx+9恰好是另一個多項式的平方,則m=_____________.
4.已知: ,則x+y的算術平方根為_____________.
5.已知點A(-2,4),則點A關于y軸對稱的點的坐標為_____________.
6.周長為10cm的等腰三角形,腰長Y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數關系式是_____________.
7.將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度,得到直線_____________.
8.已知a+ =3,則a2+ 的值是______________.
9.已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(m,8),則a+b=_____________.
10.已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點為(-5,-8),則方程組 的解是_________.
11.如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為_____________.
12.觀察下列單項式:
x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,……
根據你發現的規律寫出第10個單項式為_____________,第n個單項式為_____________.
13.三角形的三條邊長分別是3cm、5cm、xcm,則此三角形的周長y(cm)與x(cm)的函數關系是。
14.若x、y都是實數,且 ,則x+3y的立方根為。
三、認真解答。一定要細心喲!
1.計算:
(1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8
(3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y
2.將下列各式分解因式
(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2
3.先化簡,再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。
4.先化簡,再求值: ,其中 。
5.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過點A的直線,BD⊥DE于D,CE⊥DE于點E;
6.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比,y2與x成正比,當x=2時,y=4,當x=-1,y=-5,求y與x的函數解析式。
 
(1)若B、C在DE的同側(如圖一所示)且AD=CE求證:AB⊥AC
(2)若B、C在DE的兩側(如圖二所示),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明;若不是,請說明理由。
7.某校準備為學生制作一批新年紀念冊,甲公司提出:每冊收材料費5元,另收設計費1200元;乙公司提出;每冊收材料費8元,并按9折優惠,不收設計費。
(1)請寫出甲公司的收費y1與制作紀念冊的數量x的函數關系式;
(2)請寫出乙公司的收費y2與制作紀念冊的數量x的函數關系式;
(3)如果該校有學生580人,你認為選擇哪家公司比較便宜.
8.直線y=kx+b過點A(-1,5)且平行于直線y=-x。
 
(1)求這條直線的解析式;(2)求△AOB的面積.
(3)若點B(m,-5)在達條直線上,O為坐標原點,求m的值;
9.作圖題(不寫作圖步驟,保留作圖痕跡).
如圖,OM,ON是兩條公路,A,B是兩個工廠,現欲建一個倉庫P,使其到兩條公路距離相等且到兩工廠距離相等,請你確定該倉庫P的位置。
10、如圖,直線 與 相交于點P, 的函數表達式y=2x+3,點P的橫坐標為-1
,且 交y軸于點A(0,1).求直線 的函數表達式.
11.如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一點,連接DF,EF.求證:DF=EF.
12.先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
形如 的化簡,只要我們找到兩個數a、b,使 , ,使得 , ,那么便有: 
例如:化簡
解:首先把 化為 ,這里 , ,由于4+3=7,
即 ,
∴ = =
仿照上述例題的方法化簡: ;
13、新華文具店的某種毛筆每支售價2.5元,書法練習本每本售價0.5元,該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法:甲:買一支毛筆就贈送一本書法練習本;乙:按購買金額打九折付款。
實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支,書法練習本x(x≥10)本。
(1)請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數關系式;
(2)請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數關系式;
(3)請你分析,選擇哪種優惠方法付款更省錢
14、探索題: 
 
......①試求 的值
②判斷 的值的個位數是幾?
2010-2011學年度第一學期八年級數學期末試卷(二)
一、選一選,比比誰細心
1.計算 的結果是(  )
A.2B.±2C.-2D.4
2.計算 的結果是()
A.   B.  C.   D.
3.若式子 在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是()
A.x>5  B.x≥5  C.x≠5  D.x≥0
4.如圖所示,在下列條件中,不能判斷△ABD≌△BAC的條件是()
A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC  
B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C.BD=AC,∠BAD=∠ABC  
D.AD=BC,BD=AC
5.如圖,六邊形ABCDEF是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸,若∠AFE+∠BCD=280°,則∠AFC+∠BCF的大小是(  )
A.80° B.140° 
C.160°D.180°
6.下列圖象中,以方程 的解為坐標的點組成的圖象是()
7.任意給定一個非零實數,按下列程序計算,最后輸出的結果是()
A. B. C. D.
8.已知一次函數 的圖象如圖所示,那么 的取值范圍是() 
A. B.
C. D.
9.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點,則線段BH的長度為()
A.   B.   C.5   D.4
 
10.如圖,是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度 (米)與時間 (天)之間的關系圖象.根據圖象提供的信息,可知該公路的長度是()米.
A.504B.432C.324D.720
12.直線y=kx+2過點(1,-2),則k的值是()
A.4B.-4C.-8D.8
11.下列計算正確的是().
A、a2•a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=6mnD、(x3)2=x6
12.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是(  )
13.已知一次函數 的圖象如圖所示,那么 的取值范圍是()
A.   B.   C.   D.
14、、如圖,將兩根鋼條AA、BB的中點O連在一起,使AA、BB可以繞著點O自由轉動,就做成了一個測量工件,則AB的長等于內槽寬AB,那么判定△OAB≌△OAB的理由是()
(A)邊角邊(B)角邊角
(C)邊邊邊(D)角角邊
15.如圖,在長方形 中, 為 的中點,連接 并
延長交 的延長線于點 ,則圖中全等的直角三角形共有()
A.3對    B.4對   C.5對  D.6對
16.2007年我國鐵路進行了第六次大提速,一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市,火車的速度是200千米/小時,火車離乙市的距離 (單位:千米)隨行駛時間 (單位:小時)變化的函數關系用圖象表示正確的是()
 
二、填一填,看看誰仔細
1.計算:(Π-3.14)O=。
2.如圖,△ABC與△A′B′C′關于直線 對稱,則∠B的度數為.
3.函數 的自變量 的取值范圍是.
4.若單項式 與 是同類項,則 的值是   .
5.分解因式: .
6.已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1∶4,則這個等腰三角形頂角的度數為.
7.如圖,AC、BD相交于點O,∠A=∠D,請你再補充一個條件,使得△AOB≌△DOC,你補充的條件是       .
8.如圖, 中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,則CD=。
9.如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN,則△AMN的周長為      .
10.如圖,已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-2,-5),則根據圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_______________。
11.一個等腰三角形的一個底角為40°,則它的頂角的度數是.
12.觀察下列各式: ; ;
 ;……
根據前面各式的規律可得到 .
13.計算:-28x4y2÷7x3y=17.若a4•ay=a19,則y=_____________.
14.如圖所示,觀察規律并填空: .
15.計算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.
16.已知點A(-2,4),則點A關于y軸對稱的點的坐標為_____________.
三、解一解,試試誰更棒
17.計算: .18.分解因式: .
19.已知:如圖,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求證:BC=DE.
20.(4)先化簡在求值, ,其中x=-2,y= .
21.2008年6月1日起,我國實施“限塑令”,開始有償使用環保購物袋.為了滿足市場需求,某廠家生產 兩種款式的布質環保購物袋,每天共生產4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表,設每天生產 種購物袋 個,每天共獲利 元.
 成本(元/個) 售價(元/個)
  2 2.3
  3 3.5
(1)求出 與 的函數關系式;(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么每天最多獲利多少
23.如圖,在平面直角坐標系中,函數 的圖象 是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究:由圖觀察易知A(0,2)關于直線 的對稱點 的坐標為(2,0),請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關于直線 的對稱點 、 的位置,并寫出它們的坐標: 、 ;
歸納與發現:結合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發現:坐標平面內任一點P(m,n)關于第一、三象限的角平分線 的對稱點 的坐標為;
22.小麗一家利用元旦三天駕車到某景點旅游。小汽車出發前油箱有油36L,行駛若干小時后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示。根據圖象回答下列問題:
(1)小汽車行駛________h后加油,中途加油__________L;
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式;
(3)如果加油站距景點200km,車速為80km/h,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?
請說明理由.
24.星期天,小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游,勻速行駛1.5小時的時候,其中一輛自行車出故障,因此二人在自行車修理點修車,用了半個小時,然后以原速繼續前行,行駛1小時到達目的地.請在右面的平面直角坐標系中,畫出符合他們行駛的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數圖象.
25. 在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出與 關于 軸對稱的 ;
(2)將 向下平移3個單位長度,畫出平移后的 .
四、解答題
1.先化簡,再求值:
 ,其中 .
2.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上.請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形,且三個圖形中的等腰三角形各不相同,并在圖中表明所畫等腰三角形的腰長(不要求尺規作圖).
3.兩塊含30°角的相同直角三角板,按如圖位置擺放,使得兩條相等的直角邊AC、C1A1共線。
(1)問圖中有多少對全等三角形?并將他們寫出來;
(2)選出其中一對全等三角形進行證明。(△ABC≌△A1B1C1除外)
4.如圖,直線 的解析表達式為 ,且 與 軸交于點 ,直線 經過點 ,直線 , 交于點 .(1)求直線 的解析表達式;(2)求 的面積;
5.2007年5月,第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕.20日上午9時,參賽龍舟從黃陵廟同時出發.其中甲、乙兩隊在比賽時,路程y(千米)與時間x(小時)的函數關系如圖所示.甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港.
(1)哪個隊先到達終點?乙隊何時追上甲隊?
(2)在比賽過程中,甲、乙兩隊何時相距最遠?
26.已知,如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AB=DE,BF=CE。
求證:(1)△ABC≌△DEF;
(2)GF=GC。
27.已知:如圖, 中, , 于 , 平分 ,且 于 ,與 相交于點 是 邊的中點,連結 與 相交于點 .
(1)求證: ;(2)求證: ;
(3) 與 的大小關系如何?試證明你的結論.

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